Tema 2: Practica de probabilidades

1-      Un estudiante responde al azar a dos preguntas de verdadero o falso. Escriba el espacio muestral de este experimento aleatorio.

2-      Otro estudiante responde al azar a 4 preguntas del mismo tipo anterior.

a.       Escriba el espacio muestral.

b.      Escriba el suceso responder “falso” a una sola pregunta.

c.       Escriba el suceso responder “verdadero” al menos a 3 preguntas.

d.      Escriba la unión de estos dos sucesos, la intersección y la diferencia del 2º y el 1º.

e.      La colección formada por estos 5 sucesos, más el suceso seguro y el suceso imposible ¿Constituyen un sigma-álgebra?

3-      Una rata es colocada en una caja con tres pulsadores de colores rojo, azul y blanco. Si pulsa dos veces las palancas al azar:

a.       ¿Cuál es la probabilidad de que las dos veces pulse la roja?

b.      ¿Cuál es la probabilidad de que pulse la primera vez o la segunda o ambas la tecla azul?

4-      Como todo el mundo sabe, la probabilidad de que en una ruleta salga 10 veces seguidas el color rojo es muy pequeña. Habiendo salido 9 veces seguidas el rojo, un jugador apuesta al negro ¿Qué probabilidad tiene de ganar?

5-      En una asignatura se ha decidido aprobar a aquellos que superen uno de los dos parciales. Con este criterio aprobó el 80%, sabiendo que el primer parcial lo superó el 60% y el segundo el 50% ¿Cuál hubiese sido el porcentaje de aprobados, si se hubiese exigido superar ambos parciales?

6-      La probabilidad de resolver correctamente alguna de las dos versiones de la tarea de Martens es 0,45. La de resolver la 1ª es 0,40 y la de la 2ª 0,30 ¿La resolución de las dos versiones es independiente?

7-      La prevalencia de la diabetes es del 4%. La glucemia basal diagnóstica correctamente el 95% de los diabéticos, pero da un 2% de falsos positivos. Diagnosticada una persona ¿Cuál es la probabilidad de que realmente sea diabética?

MUCHA SUERTEE!!!!!